Progresiones geométricas
Una sucesión geométrica (o progresión geométrica) es una sucesión en la que cada término a(n) se obtiene multiplicando al término anterior a(n-1) por un número r llamado razón.
La razón de una sucesión geométrica se denota por r y debe ser constante en toda la sucesión.
Ejemplo: La sucesión de las potencias de 2 es una sucesión geométrica con razón r=2:
El término general de esta sucesión es
La razón de una progresión geométrica se calcula dividiendo términos consecutivos:
El término general de una sucesión geométrica se calcula a partir del primer término a(1) y de la razón r:
Ejemplo: Calculamos el término general de la siguiente progresión geométrica:
La razón de la sucesión es r=3 ya que
El término general de la sucesión es
Para sumar los primeros n términos de una progresión geométrica disponemos de la fórmula
Cuando la razón de la progresión es |r|<1 se pueden sumar todos los términos mediante la fórmula
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