Tiro de meta: Taxa de variação não constante

Fisicamente, dh/dt é a velocidade instantânea. Neste caso a taxa de variação não é constante. Quando , a altura cresce cada vez mais lentamente até atingir o valor máximo pois está sob ação da gravidade, ou seja, a altura cresce a uma taxa decrescente, a velocidade a cada instante (dh/dt) vai diminuindo. Já em temos a altura máxima que a bola atinge, uma vez que dh/dt=0, ou seja, a velocidade nesse instante é zero. Depois disso, para , a bola começa a descer devido à gravidade e a altura decresce mais rapidamente com uma taxa de variação crescente, isto é, dh/dt vai aumentando. Assim, avaliando o comportamento da taxa, estamos falando da taxa da variação (derivada segunda). Na figura 3 podemos observar a situação para quando a trajetória da bola é descrita pela função . Temos a representação algébrica e gráfica da função que descreve a trajetória da bola, as coordenadas da bola, a reta tangente à trajetória em dado ponto e a inclinação dessa reta tangente. Na figura 3 temos o caso para quando a inclinação é nula, ou seja, a velocidade naquele instante é zero e a bola atingiu a altura máxima.

Na figura 4 temos registrada a situação para quando t=6s e t=7s, onde podemos observar que dh/dt diminui e a altura cresceu. Na figura 5 temos a situação em t=20s e t=21s, onde a altura diminuiu à uma taxa crescente.