SEQUÊNCIA: Comprimento da Circunferência
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Imagine um ponto O marcado em uma folha de papel.
O conjunto de todos os pontos que estão a uma mesma distância desse ponto O é chamado Circunferência e o ponto O é chamado Origem da Circunferência.
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Fique Ligado!
A distância entre um ponto da circunferência e sua origem é chamada Raio da Circunferência.
A distância entre dois pontos da circunferência, opostos pela origem, é chamada Diâmetro. Por isso, a medida do diâmetro é igual ao dobro do raio.
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Explore esses conceitos usando o aplicativo abaixo:
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Agora vamos descobrir outros conceitos...
Suponha que você precisa cobrir uma roda (circunferência) com uma fita protetora. O tamanho de fita necessária para cobrir a roda é chamado Comprimento da circunferência.
Explore o aplicativo abaixo e verifique o Comprimento da circunferência.
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Será que existe uma maneira de saber o comprimento dessa fita apenas sabendo o diâmetro da roda?
Vamos investigar!
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Explore o aplicativo abaixo e responda as questões a seguir:
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A grande descoberta!
Como você deve ter percebido, para as quatro circunferências do aplicativo, ao dividirmos o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro, o resultado é sempre igual a 3,14.
Muito interessante, não é mesmo?
Na verdade, isso acontece para todas as circunferências, independente de seu tamanho. Esse número leva o nome de uma letra grega: pi.
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Fique ligado!
3,14 é apenas uma aproximação do pi. Ao escrevermos pi na forma decimal, encontramos infinitas casas decimais não periódicas (sem sequências repetidas).
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Então, o que podemos concluir?
Como o resultado da divisão do comprimento da circunferência pelo seu diâmetro sempre resulta pi, podemos calcular o comprimento da circunferência multiplicando o diâmetro por pi.
Comprimento da circunferência = diâmetro . pi
Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, podemos também escrever:Comprimento da circunferência = 2 . raio . pi
ou aindaComprimento da circunferência = 2. pi. raio
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Vamos praticar um pouco ...
Um ciclista precisa percorrer 1 km em sua bicicleta aro 26 (Isso significa que as rodas têm diâmetro igual a 26 polegadas, ou seja, aproximadamente 66 cm).
Explore o aplicativo abaixo e responda às questões a seguir.
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