4.1 Definición y Características
DEFINICIÓN
Las funciones logarítmicas tienen la ecuación
Donde la base del logaritmo a es un número positivo mayor de 1 (a>1)
Cuando la base es el número "e", hablamos de logaritmos neperianos (ln)
CARACTERÍSTICAS
RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
Las funciones logarítmicas tienen la ecuación
Donde la base del logaritmo a es un número positivo mayor de 1 (a>1)
Cuando la base es el número "e", hablamos de logaritmos neperianos (ln)
Hay una relación muy estrecha entre la función logarítmicaf(x)= y la función exponencial , pues una es inversa de otra, lo que significa que, por ejemplo para a=10:
En la función exponencial, al meter por ejemplo x=4 --> nos devuelve y=10.000
y la función logaritmo, si metemos x=1000, nos devuelve y=4
Observa como las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto a la mediatriz de los cuadrantes primero y tercero
RELACIÓN ENTRE FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
Las funciones logarítmicas tienen la ecuación
Donde la base del logaritmo a es un número positivo mayor de 1 (a>1)
Cuando la base es el número "e", hablamos de logaritmos neperianos (ln)
Hay una relación muy estrecha entre la función logarítmicaf(x)= y la función exponencial , pues una es inversa de otra, lo que significa que, por ejemplo para a=10:
En la función exponencial, al meter por ejemplo x=4 --> nos devuelve y=10.000
y la función logaritmo, si metemos x=1000, nos devuelve y=4
Observa como las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto a la mediatriz de los cuadrantes primero y tercero
EJERCICIO PROPUESTO
Abre Geogebra Clásico
Toma un número de 2 a 9 para el valor de a.
Grafica las funciones y
Dibuja también la función mediatriz de los cuadrantes y 3
Observa la simetría. Captura la pantalla y adjuntala a la tarea propuesta en Google Classroom