3.AÇIKLAMA AŞAMASI(EXPLANATION)
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
Dairenin alanı nelere bağlıdır?
Merkez açı arttıkça daire dilimi alanı nasıl değişir? Açıklayınız.
DAİRE VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI
Daire;bir çember ile çemberin iç bölgesinin bileşiminden oluşan düzlem parçasıdır.
Bir dairenin alanı dairenin yarıçapının karesi ile π sayısının çarpımı ile bulunur. A=π. r ²
Örnek:Yarıçapı 4 cm olan bir dairenin alanı(π=3 alırsak) = 3.4² = 48cm²'dir. Bir merkez açıya karşılık gelen taralı kısmın alanı : A=π. r ².α/360 formülüyle bulunur.
Bu formülde α yerine merkez açı ölçüsünü, r yerine yarıçap ölçüsünü, π yerine de π sayısını yazarız.(genellikle 3 alınır.)
Aslında daire diliminin alanı;dairenin alanının merkez açı kadarlık parçasını bulmaktır.Yarım daire alanını bulmak için π. r ²/2 işlemini yaparız.
Örnek:Yarıçapı 4 cm,merkez açısı 90° olan daire diliminin alanı(π=3 alırsak)=π. r ².α/360 =3.16.90/360=12 cm²'dir.
Yukarıda verilenler anlatıldıktan sonra sınıfa kişi sayısına yetecek kadar pizza getirilir.Örneğin 40 kişilik bir sınıfa 5 adet pizza getirilir ve her pizza öğrencilerle birlikte 8 dilime bölünür.Sınıf ortamında temiz bir yer(kağıt,peçete vb.) belirlenir.(Steril olmasına çok dikkat edilmelidir.) Öğrencilerle birlikte bu dilimler birleştirililir ve öğrenciler dilim sayısı arttıkça yaklaşılan geometrik şekli gözlemlerler.Bu etkinlikle birlikte alanın nereden geldiğini kavrarlar.En son da getirdiğimiz pizza dilimlerini afiyetle yeriz.
Aşağıdaki videoyu izleyiniz.Buraya kadar bahsettiğimiz formüllerin nereden geldiğini ve verilen örneklerin çözümlerini ayrıntılı inceleyiniz.