Derivada en un punto
Asunto
Se describe gráficamente la derivada de una función en un punto.
Interactividad
El deslizador controla la diferencia entre las abscisas de A y B. Para h = 0 tenemos la derivada.
El punto rojo puede moverse arrastrándolo con el ratón.
Idea
Cuando h es distinto de cero la diferencia f(a+h) - f(a) nos da la diferencia entre las coordenadas verticales de A y B. Dividiendo por h, que es la diferencia entre las coordenadas horizontales, tenemos la pendiente de la secante que une los dos puntos A y B.
Cuando h se hace cero las secantes se convierten en la tangente a la gráfica de la función en (a, f(a)). Al límite de las pendientes de las secantes, que gráficamente es la pendiente de la tangente, es a lo que se llama derivada de la función en x = a.
+construcciones: Epsilones