Ejemplo 5. pológonos de igual área
Dado un polígono cualquiera, construye un polígono de un lado menos que tenga el mismo área que el polígono inicial.
Comenzamos dibujando un polígono cualquiera.
A continuación, aplicamos la relación expuesta anteriormente, trazando una de las diagonales del hexágono anterior. Por ejemplo, trazamos la diagonal CE.
Trazamos la recta paralela a la diagonal por el vértice D y prolongamos el lado EF para obtener el punto G de corte de estas dos rectas.
Aplicando lo expuesto anteriormente, los triángulos CDE y CEG tendrán el mismo área.
Podemos dibujar el polígono ABCGF que tendrá la misma área que el polígono inicial, pero con un lado menos.
ÁreaABCDEF=ÁreaABCEF+ÁreaCDE= ÁreaABCEF+ÁreaCEG= ÁreaABCGF
A continuación, aplicamos la relación expuesta anteriormente, trazando una de las diagonales del hexágono anterior. Por ejemplo, trazamos la diagonal CE.
Trazamos la recta paralela a la diagonal por el vértice D y prolongamos el lado EF para obtener el punto G de corte de estas dos rectas.
Aplicando lo expuesto anteriormente, los triángulos CDE y CEG tendrán el mismo área.
Podemos dibujar el polígono ABCGF que tendrá la misma área que el polígono inicial, pero con un lado menos.
ÁreaABCDEF=ÁreaABCEF+ÁreaCDE= ÁreaABCEF+ÁreaCEG= ÁreaABCGF