4.4 Vom Rechtwinkel-Haken zur Rechtwinkel-Pyramide
Wenn man also eine Rechtwinkel-Pyramide ABCD hat, die von einem Würfel abgeschnitten worden ist, dann gilt die 3D Version des Pythagoras-Satzes mit den entsprechenden Quadraten zu den vier Flächen.
Umgekehrt könnte man fragen: Wenn eine dreieckige Grundfläche ABC gegeben ist, wo müsste dann ein Punkt D liegen (und wie kann man ihn konstruieren), so dass eine Rechtwinkel-Pyramide ABCD entsteht mit den entsprechenden Gleichheiten der Seitenflächen-Quadrate?
Der naheliegende Gedanke, dass das was mit der Thaleskugel zu tun haben müsste, erweist sich als nicht zutreffend!
Das kann man sich mit einem kleinen Experiment mit einem Kreisring und einem Rechtwinkel-Haken bzw. einer Rechtwinkel-Pyramide anschaulich klar machen.
Die mathematische Aufarbeitung der Lösung als Ortsfläche erweist sich dann als etwas aufwändiger und führt auf ein Ellipsoid, siehe Kap. 5.
Anschaulich argumentiert: Bei einer Rechtwinkel-Pyramide ist die Beweglichkeit in einem Kreisring gegenüber einem Rechtwinkel-Haken durch die dritte Dimension eingeschränkt.
