DEFINICIONES
Mosaicos regulares.
Los mosaicos regulares se construyen a partir de la repetición y traslación de un único tipo de polígono regular. Los únicos polígonos regulares que recubren el plano formando un mosaico son los triángulos equiláteros, los cuadrados y los hexágonos regulares. Esto es así porque el ángulo central alrededor de cada vértice es de 360°, lo que implica que el ángulo interior del polígono tenga que ser un divisor de 360°.
Mosaicos semirregulares.
Se llama mosaico semirregular al construido utilizando más de un tipo de polígono regular, con las siguientes restricciones:
En cada vértice hay los mismos polígonos dispuestos de la misma manera.
Los lados de los polígonos utilizados deben tener la misma longitud.
Como en cada vértice el ángulo central mide 360°, solo es posible construir ocho mosaicos semirregulares combinando cinco tipos de polígonos regulares con lados de la misma longitud: triángulos, cuadrados, hexágonos, octágonos y dodecágonos. Aquí los tienes representados.
Diseño a partir de un motivo mínimo.
Dibujamos un cuadrado con y marcamos el centro, clicando en dos vértices opuestos. A continuación, trazamos con una recta perpendicular al lado AD que pase por el centro. Marcamos con un punto F de esta recta exterior al cuadrado. Arco de circunferencia, trazamos un arco con centro en F y extremos B y C.
Rota alrededor de un punto, giramos el arco BC con centro en sentido horario 90°. Repetimos el proceso dos veces señalando el nuevo arco y el siguiente vértice del cuadrado.
Escondemos los elementos auxiliares y, con los giros y traslaciones adecuados, recubrimos el plano con el motivo mínimo obtenido.