Θεώρημα Χορδής και Εφαπτομένης
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
Στο πιο κάτω σχήμα μετακινήστε τις κορυφές Γ και Δ του τριγώνου ΒΔΓ.
Τι παρατηρείτε ;
ΘΕΩΡΗΜΑ
Η γωνία που σχηματίζεται από μια χορδή ενός κύκλου και την εφαπτομένη στο ένα άκρο της είναι ίση με κάθε εγγεγραμμένη γωνία του κύκλου που βαίνει στο τόξο, το οποίο βρίσκεται μεταξύ των πλευρών της γωνίας.
![[size=150]Η γωνία ω είναι ίση με την γωνία φ.
[b]Γωνία ω [/b]= εγγεγραμμένη γωνία
[b]Γωνία φ [/b]= γωνία χορδής ΑΓ και
εφαπτομένης (ε)[/size]](https://www.geogebra.org/resource/ccsvb76j/cWUvDR9WhsWYp0mr/material-ccsvb76j.png)
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
1.
Η γωνία ω είναι ίση με :
2.
Ποιά η τιμή του x , ψ και ω ;
3.
Να υπολογίσετε την τιμή του x.