8.1. Definición y características
DEFINICIÓN
Las funciones racionales son aquellas cuya expresión analítica consiste en una fracción algebraica, es decir el cociente entre dos polinomios:
Ejemplo1:
Ejemplo 2:
Observa lo que pasa cuando damos valores a x que anual al denominador....
Ejemplo1:
Ejemplo 2:
Observa lo que pasa cuando damos valores a x que anual al denominador....
CARACTERÍSTICAS
- El dominio de estas funciones, como ya conoces, es todo salvo los valores de x que anulan al denominador.
- Estos valores de x en los que no existe la función crean "discontinuidades" en la gráfica, de forma que hay que graficarla en varias partes
- Observa que en este tipo de funciones aparecen las llamadas asíntotas que también aparecen en la función exponencial y logarítmica. Las asíntotas son rectas a las que la función se acerca pero nunca la toca...
- Observa que suele haber asíntotas verticales en los valores que anulan al denominador:
- En el ejemplo 1 y hay dos asíntotas verticales --> x=2 , x=-2
- En el ejemplo 2 y hay dos asíntotas verticales -->