A partir de un archivo de Recursos
Esta página forma parte del libro de Recursos de GeoGebra Calidoscopios Poliédricos
Esta actividad solo ha sido probada con GeoGebra clásico 5.0.
Si se desea construir la pieza de cualquier otro poliedro, se puede seguir el mismo proceso en cualquiera de los archivos del libro de Recursos de GeoGebra dedicado a los Poliedros Regulares de José A. Mora.
En esta dirección https://www.geogebra.org/m/VCZXwsCr tenemos los truncamientos del octaedro y, como poliedros especiales nos encontramos el cuboctaedro y el Sólido de Kelvin. Vamos a construir la pieza que se inserta en el calidoscopio octaédrico que da lugar al cuboctaedro.
Cuando accedemos a la actividad, seleccionamos abrir con GeoGebra.
Se abre GeoGebra en web. Primero pulsamos sobre las tres barras horizontales de la parte superior derecha. Se despliega el menú y pulsamos sobre Descargar como… y después Archivo GeoGebra(.ggb)
Nos pedirá un nombre con el que guardarlo en
Al aceptar se guarda el archivo dentro de la carpeta Descargas
Abrimos el archivo Octaedro truncado.ggb. Pulsaremos en Cuboctaedro para generar esa pieza que colocaremos en el calidoscopio octaédrico.
Este tipo de archivos una vez realizada la construcción, se desactiva la casilla Permitir seleccionar que tenemos en Propiedades/Avanzado, con ello se consigue que la persona que interactúa con el applet, no pueda seleccionar elementos que no sean necesarios o simplemente lo distraigan de la tarea propuesta. Seleccionamos cada tipo de objeto activamos la casilla Permitir seleccionar para cada uno de ellos con el fin de poder manipularlos para nuestro objetivo .
Como se ha comentado al principio, este archivo GeoGebra se ha diseñado a partir de un octaedro. Una esfera que modifica su radio es la que marca los puntos de corte con las aristas del octaedro.
Seleccionamos todos los puntos a la vez y activamos Mostrar objeto. El centro de la esfera y del octaedro es el punto E.
Primero construimos el triángulo de una de las caras y tres triángulos que sean la cuarta parte de cada uno de los cuadrados adyacentes a ese triángulo. Esos triángulos los nombrará como t1, t2, t3 y t4 Los pasamos al color rojo y opacidad 50% para distinguirlo de los demás.
Ahora vamos a construir los tres cuadrados que forman las caras que van al espejo tienen un vértice en el centro E y el vértice opuesto en cada uno de los vértices del triángulo. Los nombra c7,c8 y c9. Los coloreamos en rojo y opacidad 10. Ya tenemos la pieza dibujada. Ocultamos las caras del cuboctaedro (6 cuadrados verdes y 8 triángulos amarillos aunque en realidad esos triángulos provienen de los truncamientos del octaedro y son hexágonos)
Ahora tenemos que conseguir que los polígonos que hemos citado conformen un único objeto creando una lista que contenga los 4 triángulos y los 3 cuadrados:
lista1={t1, t2, t3, t4, c7, c8, c9}
Esa lista suele dar problemas con GeoGebra por lo que es conveniente crear una segunda lista exactamente igual a la primera trasladando la anterior con el vector nulo
lista2=Traslada(lista1,(0,0,0))
Ahora queda la tarea de ocultar los polígonos y puntos para dejar a la vista únicamente la lista2. Hacemos que la opacidad sea del 100% y en Estilo el Grosor del trazo se reduce a 0.
La construcción acabada se puede encontrar en https://www.geogebra.org/m/p7u9rxrr
Se abre GeoGebra en web. Primero pulsamos sobre las tres barras horizontales de la parte superior derecha. Se despliega el menú y pulsamos sobre Descargar como… y después Archivo GeoGebra(.ggb)
Nos pedirá un nombre con el que guardarlo en
Al aceptar se guarda el archivo dentro de la carpeta Descargas
Abrimos el archivo Octaedro truncado.ggb. Pulsaremos en Cuboctaedro para generar esa pieza que colocaremos en el calidoscopio octaédrico.
Este tipo de archivos una vez realizada la construcción, se desactiva la casilla Permitir seleccionar que tenemos en Propiedades/Avanzado, con ello se consigue que la persona que interactúa con el applet, no pueda seleccionar elementos que no sean necesarios o simplemente lo distraigan de la tarea propuesta. Seleccionamos cada tipo de objeto activamos la casilla Permitir seleccionar para cada uno de ellos con el fin de poder manipularlos para nuestro objetivo .
Como se ha comentado al principio, este archivo GeoGebra se ha diseñado a partir de un octaedro. Una esfera que modifica su radio es la que marca los puntos de corte con las aristas del octaedro.
Seleccionamos todos los puntos a la vez y activamos Mostrar objeto. El centro de la esfera y del octaedro es el punto E.
Primero construimos el triángulo de una de las caras y tres triángulos que sean la cuarta parte de cada uno de los cuadrados adyacentes a ese triángulo. Esos triángulos los nombrará como t1, t2, t3 y t4 Los pasamos al color rojo y opacidad 50% para distinguirlo de los demás.
Ahora vamos a construir los tres cuadrados que forman las caras que van al espejo tienen un vértice en el centro E y el vértice opuesto en cada uno de los vértices del triángulo. Los nombra c7,c8 y c9. Los coloreamos en rojo y opacidad 10. Ya tenemos la pieza dibujada. Ocultamos las caras del cuboctaedro (6 cuadrados verdes y 8 triángulos amarillos aunque en realidad esos triángulos provienen de los truncamientos del octaedro y son hexágonos)
Ahora tenemos que conseguir que los polígonos que hemos citado conformen un único objeto creando una lista que contenga los 4 triángulos y los 3 cuadrados:
lista1={t1, t2, t3, t4, c7, c8, c9}
Esa lista suele dar problemas con GeoGebra por lo que es conveniente crear una segunda lista exactamente igual a la primera trasladando la anterior con el vector nulo
lista2=Traslada(lista1,(0,0,0))
Ahora queda la tarea de ocultar los polígonos y puntos para dejar a la vista únicamente la lista2. Hacemos que la opacidad sea del 100% y en Estilo el Grosor del trazo se reduce a 0.
La construcción acabada se puede encontrar en https://www.geogebra.org/m/p7u9rxrr