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Curva de Lorenz

Monotonía y curvatura

La monotonía es el estudio del crecimiento (y decrecimiento) de una función.

La curvatura es el estudio de la concavidad y la convexidad de la función.

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La curva de Lorenz

Hay que recordar que se ordena a la población en orden creciente de riqueza.
  • La curva de Lorenz representa el % de riqueza acumulado. Lo comprobamos en la tercera columna de la tabla. Por lo tanto, la curva de Lorenz es siempre creciente.
  • A su vez, cada decil tiene más riqueza que el anterior. Lo comprobamos en la segunda columna. Por lo tanto la curva de Lorenz es siempre convexa.
La curva de Lorenz es creciente y convexa. Si algún punto no cumple esa condición, se rodeará de rojo.

Para que la curva sea válida, no tiene que haber ningún punto rodeado de rojo.

Comprueba que cuando un punto está rodeado de rojo, alguna de las columnas no está perfectamente creciente (normalmente en la segunda). Sería debido a que la población no está correctamente ordenada de menor a mayor riqueza. Observa cómo se reparte la riqueza activando la casilla Deciles. Mueve los puntos de la escena para obtener una curva de Lorenz válida muy distinta:

¿Cuándo hay más desigualdad, cuando la curva de Lorenz está próxima o separada de la diagonal? Fíjate en la segunda columna para comprobar cómo se reparte la riqueza.