Agregando un nuevo punto a la interpolación

Ahora que conocemos cómo se construye el polinomio de interpolación de diferencias divididas de Newton, observemos en los siguientes applets de Geogebra, la diferencia al agregar un nuevo punto a interpolar entre el método de Lagrage y el de Newton.

Como se puede ver en el applet, si agregamos un nuevo punto a interpolar, es necesario construir el polinomio con el método de Lagrange desde cero y no se puede reciclar la información con la que ya se contaba. Esto no pasa con el método de diferencias divididas de Newton como se muestra en el siguiente applet:

Observemos que en este caso, al agregar un nuevo punto a interpolar, la información con la que ya contábamos se puede reciclar y basta con agregar la información que nos proporcione el nuevo punto (Sauer, 2012).