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固有ベクトルを求める

ベクトルvはuに一次変換m1を施したもの。ベクトルuとvの方向は異なっているが、u(点A)を動かすと、vとuの方向が一致する所が二方向ある。それはどこか?

行列m1の固有ベクトル

方向が一致知する時、そのベクトルを行列m1の固有ベクトルという。 では、そのベクトルをどのように見つけたら良いか。 m1*u=λ*u=v (λはスカラー)だから (m1-λ)u=0 を満たすλを見つければ良い。 上の行列式の方程式を解くと、λが求まる。 この値を(m1-λ)に代入し、一次方程式を解いて(xy)を求めると固有ベクトルがわかる。 さて、この固有ベクトルと固有値の意味は何だろうか?