固有ベクトルを求める
ベクトルvはuに一次変換m1を施したもの。ベクトルuとvの方向は異なっているが、u(点A)を動かすと、vとuの方向が一致する所が二方向ある。それはどこか?
行列m1の固有ベクトル
方向が一致知する時、そのベクトルを行列m1の固有ベクトルという。
では、そのベクトルをどのように見つけたら良いか。
m1*u=λ*u=v (λはスカラー)だから
(m1-λ)u=0 を満たすλを見つければ良い。
上の行列式の方程式を解くと、λが求まる。
この値を(m1-λ)に代入し、一次方程式を解いて(xy)を求めると固有ベクトルがわかる。
さて、この固有ベクトルと固有値の意味は何だろうか?