De luz y de color (3)
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra G4D en Divulgamat.
El color refleja la expresión matemática subyacente
En los siguientes applets veremos dos ejemplos sencillos que muestran cómo las expresiones introducidas en cada celda RGB del color dinámico quedan "visualizadas" mediante esta técnica.
Podemos añadir a cada punto (x,y) tres coordenadas de expresiones matemáticas R(x,y), G(x,y), B(x,y) como color dinámico RGB. Al activar el rastro y mover el punto, se podrán visualizar estas expresiones como variaciones de color. En este caso, hemos introducido como R la abscisa de cada punto, como G la ordenada y como B un número aleatorio.
Después de realizada la construcción del caleidoscopio, usamos la hoja de cálculo para duplicar el primer punto (A1 en B1), le asignamos el color dinámico anterior y arrastramos la celda hasta duplicar, con ese mismo color dinámico, el resto de los puntos (que son las reflexiones de A1 en las demás celdas del caleidoscopio).
Mueve suavemente el punto A1.
En el siguiente caso, vemos una secuencia de circunferencias concéntricas rojas, pues el color dinámico Red queda determinado por la distancia al origen abs(A1), y tres rayos verdes correspondientes a los valores 1, 3 y 5 radianes del Ángulo[A1] que hemos establecido como color dinámico Green. El color azul lo hemos dejado nuevamente al azar.
Mueve suavemente el punto A1.
En el siguiente applet usamos esta técnica para revelar los puntos de corte de las bisectrices de un triángulo.
En este caso, al punto B1 le hemos asignado el color dinámico basado en la diferencia de distancias a los lados a, b y c del triángulo (o sus prolongaciones):
- R = e^(-abs(Distancia[B1, a] - Distancia[B1, b]))
- G = e^(-abs(Distancia[B1, b] - Distancia[B1, c]))
- B = e^(-abs(Distancia[B1, c] - Distancia[B1, a]))