Construcción del Círculo de los nueve puntos
En el siguiente applet, puedes arrastrar los vértices del triángulo ABC. Los puntos D, E y F son los puntos medios de los lados del triángulo. Los puntos I, G y H son los pies de las alturas del triángulo ABC. O es el ortocentro del triángulo
Usando la herramienta 
construye los puntos medios entre el Ortocentro O y cada uno de los vértices A, B y C. Llama a estos puntos J, K, L
construye los puntos medios entre el Ortocentro O y cada uno de los vértices A, B y C. Llama a estos puntos J, K, L
Usando la herramienta 
construye el círculo que comprende los puntos D, E y F.
Usando la herramienta 
construye el círculo que comprende los puntos G, H e I.
Arrastra los puntos A, B y C, observa los círculos y escribe una conjetura basada en éstos círculos y los puntos medios entre el ortocentro y los vértices del triángulo ABC.
Usando la herramienta 
construye dos mediatrices del triángulo ABC.
Usando la herramienta 
construye el circuncentro del triángulo ABC (intersección de las mediatrices).
Usando la herramienta construye el punto medio entre el Ortocentro y el Circuncentro del triángulo ABC. Llama a este punto medio N.
construye dos mediatrices del triángulo ABC.
Usando la herramienta construye el circuncentro del triángulo ABC (intersección de las mediatrices).
Usando la herramienta construye el punto medio entre el Ortocentro y el Circuncentro del triángulo ABC. Llama a este punto medio N.
Usando la herramienta 
halla la distancia de N a D, E, F, G, H, I, J, K y L.
Arrastra los puntos A, B y C, observa las distancias y escribe una definición del Círculo de los nueve puntos.
¿Para qué tipo de triángulo, no es posible construir el círculo de los nueve puntos? ¿Por qué en este tipo de triángulos, no es posible?