Ξ.Α.2015
Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με Β>90 ισχύει: Β=2Γ, ΑΔ ύψος, Β΄ συμμετρικό του Β ως προς το Δ.
Να δείξετε ότι:
1. ΑΒ = ΔΒ + ΔΓ
2. Αν η διχοτόμος της γωνίας Β τέμνει τις ΑΓ και ΑΔ στα Κ και Λ αντίστοιχα, τότε να δείξετε ότι ΚΑ = ΚΛ.
3. Αν Μ είναι το μέσο του ΑΓ και Ζ το σημείο τομής των Β΄Μ και ΒΚ, τότε να δείξετε ότι το τετράπλευρο Β΄ΓΖΑ είναι ρόμβος