Polígonos semejantes
Dos figuras se dice que son semejantes cuando tienen la misma forma, aunque tengan distinto tamaño. A través de algunas actividades con GeoGebra, veremos cómo podemos expresar esa condición de manera más matemática, relacionando sus lados y sus ángulos.
Observa estos dos polígonos semejantes. Los lados que ocupan el mismo lugar se denominan lados homólogos. De igual forma se definen vértices o ángulos homólogos.
Una notación muy utilizada para denotar elementos homólogos en dos polígonos es usar las mismas letras añadiendo “prima” en uno de los dos polígonos.
Actividad 1. En el siguiente applet se muestran dos polígonos que son semejantes.
a) Mueve cualquiera de los vértices del polígono H, y reflexiona. ¿mantienen la misma forma ambos polígonos?
Ahora, muestra las longitudes de los lados y los ángulos de ambos polígonos, observa posibles
relaciones, y contesta a las preguntas restantes:
b) A través del deslizador, modifica el tamaño del polígono H’, y fíjate en los valores de los ángulos de H’. ¿Cómo son los ángulos homólogos de los polígonos?
c) ¿Qué relación encuentras entre las medidas de los lados de H y H’? Pista: calcula
las razones de los lados homólogos (A’B’/AB = ...).
d) ¿Qué podemos concluir acerca de los lados y ángulos de dos polígonos semejantes?