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Hyperbolische Kreis-Dreiecke

Höhensatz

Die hyperbolische Ebene kann man auf mehrere Arten darstellen. Oben liegt das POINCARÉsche Kreisscheibenmodell zugrunde:
  • PUNKTE sind die im Inneren des Kreises K0 liegende Punkte.
  • GERADEN sind die im Inneren verlaufenden Segmente von Kreisen, die auf dem absoluten Kreis K0 senkrecht stehen.
  • Zu zwei PUNKTEN existiert genau eine VERBINDUNGSGERADE
  • Zu einer GERADEN und einem nicht auf dieser liegenden PUNKT kann es mehrere nicht-schneidende GERADEN geben.
Die HÖHEN in einem hyperbolischen Dreieck schneiden sich in einem PUNKT. Dies würde auch zutreffen, wenn einer oder mehrere der PUNKTE auf K0 lägen, also gar keine PUNKTE mehr wären!

Diese Seite ist eine Aktivität des geogebra-books kugel-dreiecke (August 2018)