Questão 4 - OBMEP2005 - 2ª Fase - Nível 3(Adaptada)
Orientações para realização da tarefa:
Um prefeito quer construir uma praça quadrada de 10 m de lado, que terá quatro canteiros triangulares de pedra e um canteiro quadrado de grama, como na figura. O prefeito ainda não decidiu qual será a área do canteiro de grama, e por isso o comprimento do segmento AB está indicado por x na figura. a) Qual a área do canteiro de grama para x=2?
b) Qual a expressão da área do canteiro de grama em função de x?
Sabe-se que o canteiro de grama custa R$ 4,00 por metro quadrado e os canteiros de pedra custam R$ 3,00 por metro quadrado. Use esta informação para responder aos dois itens a seguir. c) Qual a menor quantia que o prefeito deve ter para construir os cinco canteiros?
d) Se o prefeito tem apenas R$ 358,00 para gastar com os cinco canteiros, qual a área do maior canteiro de grama que a praça poderá ter?