Gleichmächtigkeit von ℕ und ℤ
Satz
Die Mengen und sind gleichmächtig.
Beweis
Dies kann beispielsweise gezeigt werden, indem man nachweist, dass die Funktion
eine Bijektion ist.
Hinweis:
Für sei [x] die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist. Die Bezeichnung [x] wird auch Gaußklammer genannt. Ebenso ist die Bezeichnung floor(x) üblich.
Die Funktion f ist im Applet veranschaulicht.