Cálculo do produto escalar a partir das coordenadas dos vetores
Cálculo do produto escalar a partir das coordenadas dos vetores
Vamos ver como o produto escalar de vetores pode ser expresso em termos de coordenadas.
Para isso necessitamos de fixar um referencial ortonormado no plano, .
Proposição
Sejam e dois vetores do plano.
Então .
Demonstração
Em primeiro lugar, é imediato concluir que:
- pois e pois ;
- , pois .