Odstranitelná nespojitost
Ne vždy se prozradí bod nespojitosti z grafu funkce. Na první pohled spojitá křivka může maskuje jeden bod x0, jenž nepatří do definičního oboru. Pokud je funkce definována na prstencovém okolí bodu x0 a její limita v bodě x0 existuje, je snadné dodefinovat funkci v tomto bodě a nahradit funkční hodnotu právě limitou. Hovoříme o tzv. odstranitelné nespojitosti.
Ukažme si na dvou příkladech důležitých limit goniometrických funkcí
(Zkoumejte, jak se mění funkční hodnoty, pokud se zeleným bodem přibližujete k x = 0?)