Volumen einer Pyramide (1)
Mithilfe dieses Applets sollst du dir die Formel für das Volumen einer Pyramide Schritt für Schritt herleiten. Folge dazu den nachfolgenden Anweisungen.
Volumen des Würfels
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens des oben abgebildeten Würfels an. Beachte dabei die Beschriftung der Seitenkanten des Würfels.
Zusammenhang zwischen Würfel und Pyramide
In wie viele gleiche Pyramiden lässt sich der abgebildete Würfel zerlegen? Gib die Anzahl an. Bei Bedarf kannst du mithilfe des Knopfes unter dem Bild die einzelnen Pyramiden einblenden.
Volumen einer Pyramide
Es gilt also 3*VPyramide = VWürfel.
Stelle mit diesem Ansatz und den Ergebnissen aus den vorherigen Aufgaben in deinem Heft eine Formel zur Berechnung einer Pyramide auf. Verwende dazu nur a und h.
Zusatzaufgabe
Falls du schneller fertig bist als deine Partnerin oder dein Partner, überprüfe deine Ergebnisse mithilfe des folgenden Beispiels. Verändere dazu mithilfe des Schiebereglers die Seitenlänge a der Grundfläche sowie die Länge der Höhe h und prüfe, wie sich die Grundflächen bzw. die Volumina der beiden Körper zueinander verhalten.