El Jj - Démonstration du théorème de Pythagore

1) Exprimer AC en fonction de cos :

2) Exprimer BC en fonction de sin :

3) En déduire que Aire _ABC = AB²

On appelle H le pied de la hauteur issue de C. Quelle est la mesure de l'angle ? Indice : on peut commencer par exprimer la mesure de l'angle .

1) En s'appuyant sur les résultats de la partie 1 : a) Exprimer l'aire du triangle ACH en fonction de AC et . b) Exprimer l'aire du triangle ABH en fonction de BC et .

2) En déduire une nouvelle expression de l'aire du triangle ABC.

En associant les résultats des parties 1 et 3, conclure que AB² = AC² + BC² .