国际象棋与谷粒
国际象棋的传说
数百年来, 国际象棋一直是一种众所周知的流行游戏. 它的创造被下面传说的不同的变体所围绕:
从前, 一个印度统治者带领他的国家和公民陷入了贫困和痛苦之中. 一个聪明人打算让统治者注意到他的失败, 却又惧怕他的愤怒. 于是, 他设计了国际象棋游戏: 尽管在国际象棋中国王无疑是最为重要的棋子, 但是没有其他棋子也绝对是无奈的. 因为即使是走卒也起着至关重要的作用.
了解国际象棋后, 印度统治者理解了他的意思, 变得愈加温和与亲切. 非常感动之下, 他问这个聪明人要什么奖赏. 这个聪明人提出在第一个方格中要求一枚谷粒, 第二个方格中两枚谷粒, 第三个方格中四枚谷粒, 依此类推, 统治者想了一下这个不太大且谦卑的愿望, 便欣然同意了.
任务
创建一数学模型, 使您可以确定 64 个国际象棋方格中每个方格内谷粒的数量. 使用此模型回答下面的问题.
指导
| 1. | A1 | 在 A1 单元格中输入 1, 在 A2 单元格中输入 2. |
| 2. |  | 突出显示 A1 和 A2 两单元格, 向下拖动突显区域右下角的小正方形到 A12 单元格. |
| 3. | B1 | 在 B1 单元格中输入 1, 在 B2 单元格中输入公式 =2*B1. |
| 4. | | 从 B2 单元格向下到 B12 单元格相对复制公式. 窍门: 只是选择 B2 单元格并拖动突显区域右下角, 将公式相对复制到其他单元格中. |
| 5. |  | 突出显示 A1 到 B12 单元格, 然后使用点列工具.
注意: 点将显示在  绘图区中.
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自己试试...
任务
尝试着找到一个公式, 使您可以计算出棋盘上任意方格内谷粒的数量.
指导
| 6. | C2 | 在 C2 单元格中输入指令 =Factors(B2), 然后按 Enter 键. 注意: 因式指令列出了数字的质因数及其对应的指数. 示例: ab 显示为 (a b). |
| 7. | | 将 C2 单元格的内容相对复制到 C12 单元格. |
| 8. | 将 A 列中的值(棋盘上的方格数) 与 C 列中对应的值进行比较. 您能想出一个公式来直接计算出每个方格上谷粒的数量吗? | |
| 9. | D1 | 在 D1 单元格中输入函数型公式 g(x)=... , 然后按 Enter 键, 在 绘图区立即显示其图象.
窍门: 公式中的 x 应该是棋盘方格的数字. |
| 10. | 验证在步骤 5 中创建的点是否与函数图象相匹配. 如果不是, 请尝试着调整一下公式. |