Suma o diferencia de dos potencias iguales.
Suma o diferencia de dos potencias iguales.
Siempre son dos términos sumados o restados que tienen raíz quinta, séptima u otra que sea impar.
Teoria
Son las expresiones de la forma an+ bn y an - bn, donde su descomposición depende de si es suma o diferencia.
Importante Suma
Cuando es suma de potencia, el primer factor es la suma de sus raíces y en el segundo factor, el signo entre los términos se va alternando, el 1er. término será positivo, el 2do. término, el 3er. término positivo y asi sucesivamente hasta el último término.
Importante Diferencia
Cuando es diferencia de potencias, el pirmer factor es la diferencia de sus raíces y en el segundo factor el signo entre los términos será posito para todos.
Pasos a seguir
1.- Extraer las raíces de las potencias del binomio.
2.- Sustituir los valores de las raíces en la fórmula respectiva.
3.- Desarrollar y simplificar las operaciones para llegar a la solución.
Ejemplos
1) a4 – b4 = (a – b) (a4-1+ a4-2(b) + a4-3(b)2 + a4-4(b)3)
a b (a – b) (a3 + a2b + ab2 + b3)
2) m3 + n3 = (m + n) (m3-1 – m3-2(n) + m3-3(n)2)
m n (m + n) (m2 – mn + n2)