Bæir við póstkassa
Verkefnið er byggt á verkefni í Skala 2B, bls. 31, a-lið.
Hvernig er hægt að finna rauða punktinn?
Tveir bæir standa skammt frá þjóðveginum. Setja á niður einn póstkassa fyrir báða bæina en ábúendur vilja að það verði jafn langt í póstkassann frá sitthvorum bænum. Hvernig er hægt að fara að því?
Fyrir lesendur sem vilja hreina stærðfræðispurningu þá er hún svona: Gefnir eru tveir punktar og lína (sem eru hvorugir á línunni). Finnið þann punkt eða þá punkta á línunni sem eru jafn langt frá báðum gefnu punktunum.
Á myndinni er umbeðinn punktur sýndur, og teikniaðferðin tryggir að hann haldi eiginleika sínum þótt hinir punktarnir eða línan séu færð til.
Aukaspurning: Er hægt að staðsetja bláu punktana þannig að verkefnið sé óleysanlegt? (Hvernig?)
Verkefnið
Verkefnið gengur út á að útskýra hvernig hægt er að finna og teikna þennan punkt, annaðhvort með hringfara og reglustiku eða með rúmfræðiforriti eins og GeoGebru.
Aukaspurning: Er hægt að staðsetja bláu punktana þannig að verkefnið sé óleysanlegt? (Hvernig?)