Página sobre transformações geométricas de funções
As transformações que ocorrem num gráfico de uma função permitem-nos descobrir os gráficos de outras funções, que sendo do mesmo tipo, resultam da aplicação de uma dessas funções.
Reflexão em relação aos eixos ordenados
Tal como podemos observar pela figura, transforma a função em pela reflexão em relação ao eixo das abcissas.
Por outro lado, transforma a função em pela reflexão em relação ao eixo das ordenadas.
Translação de gráficos de funções
Tal como podemos observar pela figura, transforma a função em pela translação no eixo das ordenadas.
Por outro lado, transforma a função em pela translação no eixo das abcissas.
Contração e dilatação de gráficos de funções em x
Tal como podemos observar pela figura, transforma a função em pela sua dilatação horizontal. De notar que .
Por outro lado, transforma a função em pela sua contração horizontal.
De notar que apenas estamos a considerar os valor das constantes positivas, uma vez que anteriormente vimos o que acontece quando consideramos o simétrico em ou em .
Contração e dilatação de gráficos de funções em y
Tal como podemos observar pela figura, transforma a função em pela sua contração vertical. De notar que .
Por outro lado, transforma a função em pela sua dilatação vertical.
À semelhança do que exemplo anterior, apenas estamos a considerar os valor das constantes positivas, uma vez que anteriormente vimos o que acontece quando consideramos o simétrico em ou em .
Neste último exemplo podemos observar, de forma construtiva, como se obtém a função (representada a cor preta) pela transformação da função (representada a cor vermelha).
Por fim, deixo um vídeo explicativo sobre as transformações de funções faladas anteriormente, com o objetivo de esclarecer possíveis dúvidas que tenham surgido.