Параллелограмм

Author:Инна Осипова

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.

[i]Рис[/i]. 1. [i]Параллелограмм[/i] — *Рис*. 1. *Параллелограмм*

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны: AB=DC, BC=AD.

[i]Рис[/i]. 2. [i]Первое свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 2. *Первое свойство параллелограмма*

2. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D.

[i]Рис[/i]. 3. [i]Второе [/i][i]свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 3. *Второе* *свойство параллелограмма*

3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: BO=OD, AO=OC.

[i]Рис[/i]. 4. [i]Третье [/i][i]свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 4. *Третье* *свойство параллелограмма*

4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: треугольники ABC и CDA равны.

[i]Рис[/i]. 5. [i]Четвёртое [/i][i]свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 5. *Четвёртое* *свойство параллелограмма*

5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам: ∠ A + ∠ D=180°.

[i]Рис[/i]. 4. [i]Пятое [/i][i]свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 4. *Пятое* *свойство параллелограмма*

6. Накрест лежащие углы при диагонали равны: ∠ BAC= ∠ ACD, ∠ BCA= ∠ CAD.

[i]Рис[/i]. 4. [i]Шестое [/i][i]свойство параллелограмма[/i] — *Рис*. 4. *Шестое* *свойство параллелограмма*

Признаки параллелограмма позволяют определить, является ли четырёхугольник параллелограммом.

1. Четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно равны. 2. Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 3. Четырёхугольник является параллелограммом, если две его стороны параллельны и равны.

Задания

Один из углов параллелограмма равен 40 градусов. Найдите остальные углы.

Параллелограмм

Свойства параллелограмма

Признаки параллелограмма позволяют определить, является ли четырёхугольник параллелограммом.

Задания

New Resources

Discover Resources