TURUNAN (SMA)

Author:32_Rifka Sarita

TURUNAN Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memahami konsep turunan secara visual menggunakan GeoGebra untuk memvisualisasikan grafik fungsi 2. ⁠Siswa dapat memahami aturan turunan: Melalui GeoGebra, siswa dapat memanipulasi fungsi dan melihat bagaimana perubahan dalam fungsi mempengaruhi nilai turunan Petunjuk Penggunaan: 1. Siswa memasukkan fungsi matematika ke dalam input box f(x). 2. Kemudian siswa menekan check box untuk memunculkan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut 3. Setelah itu, jika siswa ingin melihat grafik dari fungsi tersebut dapat menekan tombol check box grafik f(x), begitu juga jika ingin melihat grafik turunan pertama maka siswa dapat menekan check box grafik f’(x) dan grafik turunan kedua dari fungsi tersebut juga akan muncul ketika siswa menekan check box pada grafik f”(x)

1. Tentukan turunan dari f(x)=3x²

2. Tentukan turunan fungsi aljabar dari f(x)=sin(3x) + cos (2x)

3. Tentukan turunan fungsi aljabar dari f(x)=(x²+4x-3)(5x+2)

4. Tentukan turunan fungsi aljabar dari f(x)= (3x-5)/(x²+7)

5. Tentukan turunan dari dari f(x)=x² cos 2x

6. Seorang petani memiliki ladang berbentuk persegi panjang. Panjang ladang tersebut bertambah setiap tahun karena pengaruh erosi tanah. Misalkan panjang ladang f(x) (dalam meter) setelah x tahun dinyatakan dengan fungsi f(x)=5x+20 dan lebar ladang g(x) tetap konstan sebesar 10 meter. A. Tentukan laju perubahan panjang ladang setelah 3 tahun! B. Tentukan laju perubahan luas ladang setelah 3 tahun!

Seorang nelayan melihat seekor lumba-lumba sedang berenang mengikuti kecepatan perahu mereka. Lumba-lumba tersebut berenang cepat, terkadang menyelam dan tiba-tiba melayang ke permukakaan air laut. Pada saat nelayan tersebut melihat lumba-lumba menyelam maka ia akan melihatnya melayang ke permukaan 15 detik kemudian dan kembali ke permukaan air laut setelah 3 detik di udara. Demikan pergerakan lumba-lumba tersebut diamati berperiode dalam beberapa interval waktu pengamatan.

7. Tentukan pada interval waktu berapakah lumba-lumba tersebut bergerak naik atau turun! — Seorang nelayan melihat seekor lumba-lumba sedang berenang mengikuti kecepatan perahu mereka. Lumba-lumba tersebut berenang cepat, terkadang menyelam dan tiba-tiba melayang ke permukakaan air laut. Pada saat nelayan tersebut melihat lumba-lumba menyelam maka ia akan melihatnya melayang ke permukaan 15 detik kemudian dan kembali ke permukaan air laut setelah 3 detik di udara. Demikan pergerakan lumba-lumba tersebut diamati berperiode dalam beberapa interval waktu pengamatan. 7. Tentukan pada interval waktu berapakah lumba-lumba tersebut bergerak naik atau turun!

8. Diberikan fungsi f(x) = 3x³ - 4x² + x - 2 , Amatilah grafik fungsi tersebut dan tentukan interval di mana fungsi tersebut meningkat dan menurun.

9. Kapankah turunan pertama dan turunan kedua bernilai nol?

10. Apakah setiap fungsi dapat diturunkan lebih dari satu kali?Jelaskan

TURUNAN (SMA)

New Resources

Discover Resources