MacMahon
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Los cuadrados MacMahon son las piezas de un juego de combinación de cuadrados coloreados. Cada pieza cuadrada está dividida por sus dos diagonales en cuatro regiones triangulares. El conjunto de cuadrados reune todas las posibilidades de colorear cada cuadrado usando únicamente tres colores (dos posibilidades se consideran diferentes si no pueden coincidir mediante giro). Hay un total de 24 cuadrados (¿por qué?).
Aquí no entraremos a considerar ninguno de los muchos puzles que se pueden proponer con este conjunto de cuadrados. Solo los hemos elegido como ejemplo de las posibilidades combinatorio-artísticas que posee nuestra fábrica de azulejos. Observa que ahora el azulejo fundamental posee, necesariamente, más regiones que colores. Si activamos la casilla "Cambiantes", los resultados pueden ser muy atractivos.
Nota: Si en vez de activar los colores aleatorios de la paleta se activan los colores aleatorios, en general, ya no se respetará el máximo de tres colores diferentes por azulejo.
Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas antes de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el archivo GGB.
Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.
Autor de la actividad y construcciones GeoGebra: Rafael Losada.