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Definição
Um tetraedro ABCD é trirretângulo em D
Preposição 8.8
Se ABCD e um tetraedro Trirretângulo em D, com , e então:
(a) a face ABC é um triângulo acutângulo.
Demostração: (a) a face ABC é um triângulo acutângulo.
Pelo teorema de Pitágoras temos , e .
OBS. Qualquer triângulo que o quadrado do lado maior for menor que soma do quadrado dos outros dois lados ele é um triangulo acutângulo.
Suponhamos que o segmento e .
Portanto, para ver que ABC é triângulo Acutângulo basta notar que,
<
Note que
Portanto, o Triângulo ABC é acutângulo para e .
Analogamente a prova é valida para < e <.