Ein Überholvorgang
Aufgabe
Ein LKW wird von einem PKW überholt.
Klicken Sie auf "Start" um den Überholvorgang zu sehen.
| a) | Zeigen Sie mithilfe der Daten, dass die Bewegung des LKW durch eine lineare Funktion modelliert werden kann. |
| b) | Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion , die jedem Zeitpunkt x in Sekunden die Position des LKW zuordnet. |
| c) | Berechnen Sie und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachkontext. |
| d) | Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung und interpretieren Sie das Ergebnis Ihrer Berechnung im Sachkontext. |
| e) | Zeigen Sie mithilfe der Daten, dass die Bewegung des PKW in zwei Zeitabschnitten durch lineare Funktionen modelliert werden kann. |
| d) | Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen und , die jedem Zeitpunkt x in Sekunden innerhalb des ersten und des dritten Zeitabschnittes die Position und des PKW in Meter zuordnen. |
| e) | Im verbliebenen 2. Zeitabschnitt kann die Bewegung des PKW durch eine quadratische Funktion modelliert werden. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion die jedem Zeitpunkt x in Sekunden innerhalb des 2. Zeitabschnittes die Position des PKW in Meter zuordnet. |
| f) | Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem sich der LKW und der PKW an der gleichen Position befinden. Bestimmen Sie auch die Position, an der sich die beiden Fahrzeuge auf gleicher Position befinden. |
| g) | Geben Sie die Geschwindigkeit des LKW und die Geschwindigket des PKW im ersten und dritten Zeitabschnitt an. |