Teorema medianei
Demonstrația teoremei cu ajutorul produsului scalar
Demonstrează Teorema medianei. O idee: (de ce?) și apoi calculează .
Încă o modalitate de a demonstra teorema medianei
Demonstrează Teorema mediane cu ajutorul Teoremei cosinusului. O idee: calculează lungimea lui AM aplicând Teorema cosinusului în triunghiul , respectiv .
Problema 1
Se consideră triunghiul ABC cu laturile a = 6, b = 8, c = 6. Pe latura [BC] se alege punctul M astfel încât BM = 2MC. Calculează lungimea AM.
Reprezintă în foaia Geogebra de mai jos configurația descrisă în problemă.
Rezolvă problema și apoi verifică rezultatul cu ajutorul foii Geogebra.