V.28. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
Ox, Oy, Oz félegyenesek páronként egymásra merőlegesek. F, D egy-egy rögzített pont az Oyilletve Oz félegyenesen. M egy mozgó pont az xOz síkban, melynek Ox-re eső merőleges vetülete a rögzített A pont. Az MD és Ox metszéspontja B. M merőleges vetülete az FB egyenesen C.
a) Mi a P pontok mértan helye?
b) Az xOy és FMB síkok hajlásszöge , . Mi állítható e három szög tangenseinek négyzeteiről?
c) Ha OA=a, OF=b, OD=c, határozzuk meg az M pont helyét úgy hogy az FABD tetraéder térfogata legyen!