A háromszög beírt köre másolata
Adott az ABC háromszög. A C csúcs mozgatható. A C csúcs rögzítése után a C és A pontokra kattintva megjelennek a γ és α szögek szögfelezői, valamint azok metszéspontja (O).
1. feladat
A C és A pontokra kattintva jelenítsd meg a γ és α szögek szögfelező egyeneseit!
2. feladat
Milyen tulajdonsággal rendelkeznek a γ szög szögfelezőjének pontjai? Használd az "fγ pontjainak távolsága a szögszáraktól" jelölőnégyzetet!
3. feladat
Milyen tulajdonsággal rendelkeznek az α szög szögfelezőjének pontjai? Használd az "fα pontjainak távolsága a szögszáraktól" jelölőnégyzetet!
4. feladat
A két szögfelező metszéspontja az O pont. Hogyan értelmezed az O pontnak a háromszög oldalaitól mért távolságát?
5. feladat
Mivel az O pont egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól, ezért az O pont köré olyan kör írható, amely a háromszög mindhárom oldalát érinti. Ezt a kört a háromszög beírható körének nevezzük. Az eszköztár "Kör középponttal és kerületi ponttal" eszközével rajzold meg a háromszög beírt körét!