Conceito de Derivada
Taxa de variação instântanea.
Nosso objetivo é dar um significado para frase acima.
Suponhamos que temos um carro se movendo em linha reta, temos que a velocidade em uma certa variação de tempo, é a razão entre a variação da distância percorrida e a variação do tempo.
Podemos então, nos perguntar apenas qual a velocidade em um intervalo de tempo, mas o que significa dizer que a velocidade em deternaminado instante?
Definimos a derivada ou "taxa de variação instântenea" de um função em um ponto como
Alguns autores preferem usar
Interpretação Geométrica
Podemos interpretar a derivada como o coeficiente angular da reta tangente
Problemas
1)Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de uma função constante é zero.
2) Utilizando a definição derivada e o Binômio de Newton obtenha uma expressão para derivada de
3) Utilizando a definição derivada mostre que a derivida de em um ponto é igual a derivada de no ponto mais a no ponto .