Caso de congruência LLL
CASO DE CONGRUÊNCIA – L.L.L
Teorema: Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes então os triângulos
são congruentes.
Com a ferramenta “polígono” crie um triângulo qualquer.
Com a ferramenta “compasso”, marque os pontos A e C. Esta ferramenta lhe dará uma circunferência de raio AC, o que lhe garante a congruência deste lado em relação ao novo ângulo que iremos construir.
Como a ferramenta “segmento definido por dois pontos”, crie um segmento do centro a qualquer ponto da circunferência.
Usando a ferramenta “relação entre dois objetos” podemos verificar que novo segmento formado é congruente ao segmento AC.
Já temos um lado semelhante, agora vamos construir os demais.
Análogo à construção anterior, primeiramente vamos construir com ferramenta “compasso” uma circunferência congruente ao segmento AB. E fixamos seu centro no mesmo da circunferência anterior, já que o ponto A é o mesmo tanto para o segmento AC quanto para AB.
Agora com a ferramenta “segmento definido por dois pontos” vamos construir um novo segmento que vai do centro até a nova circunferência.
A utilização desta ferramenta nos garante que estamos transpondo exatamente a medida do segmento AB para o novo segmento construído.
Nosso novo triângulo já está quase pronto, agora nos falta ainda construir o segmento congruente a BC. Para fazermos isso usaremos novamente à ferramenta “compasso” selecionando os pontos BC, mas agora com centro da circunferência em respectivo de B.
Agora com a ferramenta “interseção de dois objetos” vamos marcar o ponto de interseção da circunferência de raio BC e a circunferência de raio AC.
Com a ferramenta “polígono” marque os pontos do centro da primeira circunferência, o ponto de interseção dos objetos e o ponto da maior circunferência.
Com a ferramenta “relação entre dois objetos” clique sobre o primeiro triângulo construído e depois sobre o que acabamos de construir.
Pronto! Com o auxílio da ferramenta podemos concluir que os dois triângulos são congruentes e desta forma demonstramos o teorema.
Neste exercício, iremos construir um triângulo isósceles, e a partir do processo de construção, pretendemos discutir sobre suas propriedades.