Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, ungerade)

Autor:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Marqueu on calgui

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Comprova la meva reposta (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Marqueu on calgui

A
W = {y | y }
B
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
C
W = {y | y und y 0}
D
D = {x | x und x 0}

Comprova la meva reposta (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Comproveu la vostra resposta

Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

Comproveu la vostra resposta

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

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A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Comprova la meva reposta (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Marqueu on calgui

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Comprova la meva reposta (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

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A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Comprova la meva reposta (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

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A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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