Punti notevoli di un triangolo
Consegne
CONSEGNA BASE
Modifica l'applet allegata aggiungendo, per il triangolo ABC:
b1) bisettrici angoli interni e incentro I
b2) mediane e baricentro G
b3) altezze ⚠️ e ortocentro O
b4) assi e circocentro K
b5) retta di Eulero (traccia GO e verifica che passa anche per K)
b6) incerchio ⚠️ e circumcerchio
CONSEGNA AVANZATA
Modificare l'applet allegato aggiungendo, per il triangolo ABC:
a1) bisettrici angoli esterni (v. b1), excentri A', B', C' e relativi excerchi ⚠️
a2) la verifica grafica che ABC è inscritto al triangolo A'B'C'
a3) la circonferenza φ, di centro F, che passa per i 3 piedi delle altezze ⚠️ di ABC
a4) la verifica grafica che anche F appartiene alla retta di Eulero
a5) la verifica grafica che φ passa anche per i 3 punti medi dei lati di ABC e i 3 punti medi dei segmenti compresi fra i vertici e O (φ è detta per questo "cerchio dei 9 punti")
a6) la verifica grafica del teorema di Feuerbach: "φ è tangente ai tre excerchi e all'incerchio" (n. intersezioni=?)
⚠️ Attenzione alla tangenza e alla perpendicolarità! Prova a prolungare i lati di ABC.