Konsep Integral
Tujuan Pembelajaran
1. Menganalisis hubungan turunan dan anti turunan atau integral fungsi aljabar
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan menggunakan konsep integral
Kegiatan 1
Mari Mengingat !
Ingat Rumus Turunan Fungsi Aljabar :
Misalkan F(x) adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada interval I, a bilangan real, maka :
Jika maka turunannya yaitu
Petunjuk Kegiatan
Gunakan media pembelajaran yang ada dan perhatikan turunan dari fungsi tersebut dan jawablah pertanyaan yang ada!
Mari Mengamati !
Tulislah hasil pengamatanmu pada kegiatan No.1 menggunakan media pembelajaran pada tabel berikut !
No. 1. 2. 3. 4. 5.
1. Bagaimana turunan dari fungsi fungsi jika nilai a dan n tetap sama dan hanya nilai b yang di berubah ?
2. Meskipun turunannya sama, apa yang membedakan masing-masing fungsi tersebut ?
3. Nampak bahwa nilai b termasuk ke dalam anggota C yaitu biasa dikenal dengan konstanta real (bilangan tak tentu), sehingga secara umum diwakili C. Tuliskan nilai C yang didapat pada kegiatan mengamati sebelumnya tersebut ?
Kegiatan 2
Mari Mencoba mengubah kembali hasil turunan menjadi anti turunan
Siswa dapat mencobanya melalui media pembelajaran yang ada !
1. Apa yang terjadi apabila hasil turunan dilakukan anti turunan ?
2. Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F'(X)=F(x), maka f(x) merupakan anti turunan atau integral dari F(x).
Pengintegralan fungsi F(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut :
Kegiatan 3
Melalui hasil kegiatan 2, tentukanlah nilai integral berikut ini !
1. ∫ 2 dx
2. ∫ 3x dx
3. ∫ 4x^2 dx
4. ∫ 2x^2 + 5x dx
5. ∫ x^2 + 8x -5 dx
Kegiatan 4
Mari Menyimpulkan
Buatlah kesimpulan berdasarkan hasil kegiatan kamu hari ini !
Selamat Belajar :)