Derivadas
Esta seção é indicada para quem já possui familiaridade com Cálculo Diferencial
Nessa seção exploraremos a representação de derivadas através do GeoGebra
Tente você mesmo
Movimente o ponto A sobre a função f e observe a representação gráfica de sua derivada através do valor da inclinação da tangente em cada um de seus pontos.
Observação: para ativar o rastro de um objeto sobre o gráfico, basta clicar com o botão direito sobre o objeto e selecionar Exibir Rastro
Agora, compare o rastro deixado pela movimentação do gráfico da reta tangente à f com o gráfico da construção da derivada da função f
A derivada de uma função pode ser obtida através do comando: Derivada( <Função> )
Atividade
Siga os passos para construir a análise da derivada de f(x)=cos(x)
- Construa a função f(x) = cos(x)
- Clique com o botão direito sobre o eixo x, selecione Janela de Visualização, selecione Eixo X e mude a unidade para
- Crie um ponto A sobre a função f. Utilize a ferramenta
Ponto em Objeto - Construa a reta tangente à função f: Com a ferramenta
Tangente selecione, primeiramente, o ponto A e, em seguida, a função f - Construa a inclinação "a" da reta tangente: Com a ferramenta
Inclinação selecione o gráfico da reta tangente - Construa o ponto P= (x(A), a)
- Ative a exibição do rastro
- Construa o gráfico da derivada de f e compare com a construção realizada anteriormente. Para isso, utilize o comando Derivada( <Função> )
Outros materiais
Materiais que podem contribuir com seu aprendizado:
Tutorial GeoGebra Teams: "Graphing derivatives" (Gráfico de derivadas)
Tutorial GeoGebra Teams: "Derivation of sine" (Derivada do seno)