03. Lineare Funktionen: Steigung
Bildschirm
Das Zeichnen einer Gerade auf dem Bildschirm nennt sich auch Rendern. Um eine Gerade zu rendern, muss dem Computer die Lage der Gerade mitgegeben. Das geschieht bspw. über die Funktionsgleichung
. Tatsächlich reicht es ja aber den Regler für m zu verstellen, um die Ursprungsgerade zu verdrehen. In der Mathematik sagt man: m bestimmt die Lage der Ursprungsgerade eindeutig. Der Computer muss dem Bildschirm also nur m mitteilen, wenn eine Ursprungsgerade gezeichnet werden soll.
Graph
m ablesen
Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets. Lies die Parameter m aus der Funktionsgleichung von Regal 1 und Regal 2 und Regal 3 und Regal 5 , gehe dabei auf folgendes ein:
Parameter m
Verwende das Applet: Beschreibe die Lage und Form des Graphen bei bestimmst.
Beispiele
Entscheide, ob die folgenden Funktionen steigen:
Vervollständige die Definition
Der Parameter m der Funktionsgleichung
heißt Steigung oder Anstieg der Funktion.
Wenn m<0, dann ... die Gerade. Das bedeutet, je größer der x-Wert desto ... der y-Wert.
Wenn m>0, dann ... die Gerade. Das bedeutet, je größer der x-Wert desto ... der y-Wert.
Wenn m=0, bleibt der Funktionswert ... Eine solche Funktion heißt konstante Funktion.
Übertragen auf Merkblatt
Übertrage folgendes in dein Merkheft: Die Überschrift der Lektion, Die Definition Die Beispiele Und den Graphen von f(x)=0.6x, g(x)=0.3x, h(x)=0, k(x)=-0.6x Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.