5. Algo va mal
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Música y Matemáticas.
Solución al problema de la cuerda vibrante
Resulta, pues, que la cuerda no vibra de ninguno de los modos que vimos, sino de una suma ponderada de ellos. Los coeficientes de la serie de Fourier varían según los distintos armónicos (y por lo tanto, según el timbre del instrumento). En el caso de la cuerda, también varían según la posición del punto de pulsación. Ante un movimiento tan complejo, no es de extrañar la perplejidad causada en los matemáticos.
Algo va mal
Aunque el problema de la cuerda vibrante parecía resuelto, el modo (digamos “alegre”) en que Fourier empleaba sus series trigonométricas provocó la crítica, más que razonable, de otros tres genios matemáticos: Lagrange, Laplace y Abel. El problema residía en que Fourier manejaba las series infinitas sin establecer previamente su convergencia. Este proceder puede conducir a resultados absolutamente erróneos.
Así las cosas, el problema de la cuerda vibrante parecía resuelto en la práctica, pero sin un fundamento teórico consistente.
