V.12. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
A 2a oldalú ABCD négyzet síkjára merőleges az ABE szabályos háromszög. Az M az AB szakasz pontja, F az AB felezőpontja. Az E-ből a CM-re állított merőleges talppontja N. O a CE felezőpontja.
a) Mi az N pontok mértani helye, ha M végigfut az AB szakaszon?
b) Fejezzük ki az MO szakasz hosszát a és x függvényében!
c) H a DC felezőpontja. Mi állítható B, C, N, F, H pontokról?
d) Mekkora az MO szakasz hosszának minimuma és maximuma?