Equações da Reta no Plano
Equação Fundamental da Reta
É sabido que por dois pontos passa uma única reta, ou seja, dois pontos determinam uma reta.
O mesmo acontece quando sabemos a declividade da reta e conhecemos um de seus pontos.
Digamos que a declividade da reta é m e seja um ponto conhecido.
Considerando um ponto genérico nessa reta, podemos ter a seguinte construção:
Equação Fundamental da Reta - Visualização
Equação Reduzida da Reta
Uma reta r pode ser apresentada como o conjunto de pontos que satisfazem a relação , com m ou n diferentes de zero.
Essa relação pode ser obtida a partir da relação anterior (do cálculo da declividade), isolando-se a variável .
Nesse tipo de equação, o coeficiente m é chamado coeficiente angular e o n é chamado de coeficiente linear.
Equação Reduzida da Reta - Visualização
Atividade 1
Movimente os botões referentes ao coeficientes angular (m) e linear (n) e observe o que acontece com a reta. Posicione os botões deixando e . O que se pode dizer sobre a inclinação da reta? E sobre as interseções dessa reta com os eixos cartesianos?
Atividade 2
Posicione os botões deixando e . O que se pode dizer sobre a inclinação da reta? E sobre as interseções dessa reta com os eixos cartesianos?
Atividade 3
Posicione o botão deixando e movimente o botão n. Descreva o que acontece com a reta.
Equação Geral da Reta
A equação geral da reta é da forma e pode ser obtida a partir da equação reduzida fazendo:
Ou seja, basta ajustar a igualdade, igualando a zero.
Equação Geral da Reta - Visualização
Equação Segmentária da Reta
É a equação da reta escrita na forma