Funció de proporcionalitat inversa
Una funció de proporcionalitat inversa segueix la fórmula
Està definida per un paràmetre:
- k: La constant de proporcionalitat inversa
Exemples de funcions de proporcionalitat inversa a la vida real:
Exemple 1:
Un pastís que s'ha de dividir entre x amics:
- Fórmula: f(x) = 1/x
- x és el nombre d'amics
- f(x) és la porció que li tocaria a cada amic
Exemple 2:
Un treball en grup de mates de 20 exercicis. Ens dividim els exercicis equitativament:
- Fórmula: f(x) = 20/x
- x és el nombre de gent del grup
- f(x) és el número d'exercicis que haurà de fer cada membre de l'equip
- Si faig el treball jo sol, f(1) = 20/1 = 20. Hauré de fer 20 exercicis
- Si faig el treball en parella, f(2) = 20/2 = 10. Cada persona farà 10 exercicis
- Si fem grups de quatre, f(4) = 20/4 = 5. Cada persona farà 5 exercicis
- Si només vull fer 2 problemes, quants membres ha de tenir el meu grup? 2 = 20/x, x=10. Haurem de ser un grup de 10 persones.
Mou el punt lliscant k, observa i contesta:
- Com canvia la gràfica en augmentar o disminuir k?
- Quina diferència observes si k és positiu o negatiu?
- Què creus que és k?
- A partir de la gràfica, com podem deduir el valor de k?