von der Sekante zur Tangente
Was war nochmal unser Ziel?
Erinnerst du dich noch daran, dass wir eigentlich die Steigung der Tangenten an der Stelle bestimmen wollten? Als Näherung hatten wir Sekanten benutzt. Jetzt soll es darum gehen, wie wir von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung kommen.
In Aufgabe 4 vom letzten Arbeitsblatt hast du dafür schon gute Vorarbeit geleistet. Die schauen wir uns nochmal grafisch an:
Lass in der Grafik oben das h gegen Null gehen, indem du immer kleinere Werte auswählst. Beobachte, wie sich dabei die Sekante immer mehr einer Tangenten annähert und was mit der Sekantensteigung geschieht.
Sicher kannst du dir denken, gegen welche Zahl die Steigung geht, wenn das h "unendlich klein" wird.
Druck dir das folgende Arbeitsblatt aus und bearbeite es. Damit kannst du diese Überlegungen noch mal für dich festhalten und die Rechnung für eine weitere Funktion von Hand machen.
